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问题: 高中数学

f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)上的解的个数的最小值是多少? 

答案 5

解答:

别忘了这是个奇函数!所谓奇函数就是f(-x)=-f(x),所以就有f(-2)=-f(2)=0,周期为3,那么f(-2)=f(-2+3)=f(1)=0,同理f(4)、f(5)也等于0,所以答案应该是4

疏忽了奇函数是关于原点对称的,所以f(0)=0,从而f(3)=0
故答案应该是5