问题: 初二数学题
1.设x^2+x-1=0，试求x^3+2x^2+2005的值。
2.设21x^2+ax+21可分解为两个一次因式的积，且各因式的系数都是正整数，试求满足条件的整数a共有多少个？分别是什么？
解答:
1.
因为x^2+x-1=0①,不可能x=0(否则x^2+x-1=-1)
两边乘x,得
x^3+x^2-x=0②
①+②=x^3+2x^2-1=0
所以,x^3+2x^2+2005=(x^3+2x^2-1)+2006=2006
2.
分解后是(mx+p)(nx+q),m,n是系数,p,q是常数项
用十字相乘法.
(画个叉,有4个角.左边2个是代表系数,分别对应m<左上>,n<左下>;右边2个是常数,分别对应p<右上>,q<右下>. mn=21,pq=21,a=mq+np)
21=3*7或21*1
所以有4种搭配
a=42,58,42,442
其中重复的去掉
a=42,58,442
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
