问题: 倾斜角的取值范围
若θ为一个三角形中的最大内角，则直线l:xtanθ+y+m=0的倾斜角的取值范围是多少？
解答:
△ABC中,设A≥B≥C,则π=A+B+C≤A+A+A=3A, ∴ π/3≤A<π,即π/3≤θ<π.设直线l的倾斜角为α∈[0,π),∵ tanα=-tanθ=tan(π-θ), 而π-θ∈(0,2π/3], ∴ α=π-θ, ∴ α∈(0,2π/3]
即直线l:xtanθ+y+m=0的倾斜角的取值范围是(0,2π/3].
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