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问题: 中位线问题

如图,M N是中点,证MN小于1/2(AB+CD)

解答:

连接AC,取AC中点E
由于ME、NE分别是两个三角形的中位线
所以 ME、NE分别等于AB、CD的一半
又因为 M、E、N三点不共线
所以 根据三角形两边之和大于第三边可得
MN < ME + NE = (AB + CD)/2