某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖业提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元/kg，政府补贴t元/kg。根据市场调查，当8<=x<=14，淡水鱼市场日需求量Q(单位kg)与日供应量P(kg为单位)近似地满足：
P=1000(x+t-8) (x>=8,t>=0)
Q=500√[40-(x-8)^2] 8<=x<=14
P=Q时的市场价格为市场平衡价格。
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴函数，并求出函数的定义域；
(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为多少？

(1)依题设有1000(x+t-8)=500√[40-(x-8)²].化简得：
5x²+(8t-80)x+(4t²-64t+280)=0
当△=800-16t²≥0时,可得x=8-4t/5±2√(50-t²)/5.
由△≥0,t≥0, 14≥x≥8,得不等式组
(1)√50≥0≥0
```14≥8-4t/5+2√(50-t²)/5≥8
(2)√50≥0≥0
```14≥8-4t/5-2√(50-t²)/5≥8
解得√10≥t≥0
故所求函数关系式为x=8-4t/5+2√(50-t²)/5, √10≥t≥0

(2)为使x≤10,应有8-4t/5+2√(50-t²)/5≤10
t²+4t-5≥0,解得t≥1.
从而政府补助至少为每千克1元.