问题: 高一数学
已知二次函数F（X）=AXX+BX（A，B是常数且A不等于0）满足条件F（2）=0且方程F（X）=有等根。
（1）求F（X）的解析式
（2）问是否存在实数，M，N（M小于N），使F（X）的定义域和值域分别为[M，N]和[2M，2N]，如存在，求出M，N的值，如不存在，请说明理由。
解答:
解：
(1)f(2)=4a+2b=0
f(x)=x 则 方程x=ax²+bx的Δ=(b-1)²=0
所以b=1,a=-1/2
所以f(x)=-x²/2+x
(2)f(x)max=1/2，
2n≤1/2即n≤1/4
m<n≤1/4<1
即[m,n]在x=1左侧.(对区间定位,避免无谓的讨论)
可得 2m=-m²/2 + m
2n=-n²/2+n
解得 m=-2 n=0
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
