问题: 高一数学
求下列函数的值域
（1）Y=XX-4X+5，X属于[0，3）
（2）Y=2XX-2X+3/XX-X+1
解答:
1)y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1
0=<x<3--->-2=<x-2<1
--->0=<(x-2)^2=<4
--->1=<x-2)^2+1=<5
所以函数的值域是[1,5].
2)y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)
--->yx^2-yx+y=2x^2-2x+3
--->(y-2)x^2-(y-2)x+(y-3)=0
1,当y=2时，方程成为一次方程-1=0--->x不存在,所以y=2不是定义域的一个元素。
2，当y<>2时，二次方程的判别式△>=0,得到
(y-2)^2-4(y-2)(y-3)>=0
--->（y-2)(-3y+10)>=0
--->(y-2)(3y-10)=<0
--->2=<y=<10/3
又y<>2,所以函数的值域是(2,10/3]
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