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问题: 已知a是三角形的一个内角,且sina+cosa=1/5,求tana

解答:

sina =2*tan(a/2)]/{1 +[tan(a/2)]^2}
cosa ={1 -[tan(a/2)]^2}/{1 +[tan(a/2)]^2}
代入sina+cosa=1/5, 解得: tan(a/2) =2, [tan(a/2) >0]
==> tana =[2*tan(a/2)]/{1 -[tan(a/2)]^2} = -4/3