问题: 初二数学题
1.一个长方形的草坪长增加4米,宽减少2米,面积保持不变;长减少1米,宽增加1米,面积仍保持不变,求这个长方形草坪的占地面积。
2.试说明不论x、y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+14的值总是正数.
解答:
1:
设长为x,宽为y
那么(x+4)(y-2)=(x-1)(y+1)=xy
xy-2x+4y-8=xy+x-y-1=xy
方程组
-3x+5y=7
x-y=1
解得
x=6
y=5
所以面积为30平方米。
2:
原式=(x+3)^2+(y-2)^2+1
因为(x+3)^2和(y-2)^2都是大于等于0的,所以整个式子〉0
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