问题: 正方体
棱长为1的正方体以其一顶点A作半径为(2√3)/3的球,求球和正方体交线的曲线长
解答:
R=(2√3)/3
正方体ABCD-A'B'C'D'，以顶点A半径为(2√3)/3的球
1。该球与面ABB'A'、ADD'A'、ABCD的交线，分别为半径R的圆的圆弧，度数30度。
2。该球与面A'B'C'D'、BCC'B'、CDD'C'的交线，分别为半径R/2的圆的圆弧，度数90度。
因此，可计算得到：
曲线长度 = (5R/4)*Pi = 5*Pi*(√3)/6
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