已知集合M={x|1≤X≤10,x∈N},对它的非空子集A，将A中每个元素k,都乘以（-1）^k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为（-1）×1+（-1）^3×3+(-1)^6×6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是
请写出详细的解题过程

“1”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^1 * 1 = -1
“2”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^2 * 2 = +2
“3”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^3 * 3 = -3
“4”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^4 * 4 = +4
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“10”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^10 * 10 = +10

考虑每个元素在所有的子集中，总共出现多少次：
我们知道：一个含9个元素的集合，它的子集共有 2^9 = 512 个

“1”出现的次数 相当于 集合{2,3,4,...,10}的集合的子集（含空集）的个数（理解：把“1”放进每个子集里去，就说明{2,3,4,...,10}有多少个子集，“1”就在M的子集里出现多少次）

所以 “1”在M的所有子集中共出现512次
同理 “2”、“3”、...、“10”都是出现512次

故 “和”的“总和” = 512 * (-1+2-3+4-...+10) = 512 * 5 = 2560