问题: 高2数学
已知三角形ABC三边AB,BC,CA的长等等差数列,且|AB|>|CA|,点B.C的坐标为(-1,0),(1,0),求点A的轨迹方程,并说明它是什么曲线.
解答:
|BC| = 2
|AB| + |AC| = 2 * |BC| = 4 > 2
根据定义知道 点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆——但是 |AB| > |AC|，且 A、B、C 不共线
所以 点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆的右半部分且不含顶点
c = 1, a = 2, 所以 b^2 = 3
所以方程为 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1 （0 < x < 2）
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