问题: 函数问题
已知函数f(x)=x^2-2kx+2在x>=0时，恒有f(x)>=k,求k的取值范围。
解答:
解：当x≥0时,x²-2kx+2≥k恒成立.
(1+2x)k≤x²+2
因为2x+1<0
所以k≤(x²+2)/(2x+1)
设2x+1=t 则 t≥1
设g(t)=t+9/t-2≥2√(t·9/t)-2=4,
所以g(x)min=4
所以4k≤4,k≤1.
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