1:a~x-1>0,解得x<0(0<a<1),x>0(a>1)
2:0<a<1时
令x1<x2<0
则f(x1)-f(x2)=loga[(a~x1-1)/(a~x2-1)]
a~x1>a~x2>1,所以(a~x1-1)/(a~x2-1)>1
即f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2),所以在0<a<1的范围内，f(x)单调递增
a>1时
令0<x1<x2
则f(x1)-f(x2)=loga[(a~x1-1)/(a~x2-1)]
1<a~x1<a~x2,所以0<(a~x1-1)/(a~x2-1)<1
即f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2),所以在0<a<1的范围内，f(x)也单调递增
综上所诉，f(x)在定义域内单调递增
3:f(2x)=loga(a~2x-1)
f~-1(x)=loga(a~x+1)
两式相等得a~2x-a~x-2=0
解得a~x=2或-1(-1舍去）
所以x=loga2