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问题: 曲线函数?

设P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为?

解答:

曲线y^2=4(x-1)是抛物线y^2=4x向右平移1个单位
所以 y^2=4(x-1)的 焦点是(2,0)
准线是y轴
所以 点P到y轴距离就是到焦点(2,0)距离
P到点(0,1)和 点(2,0) 的距离之和的最小值为

(0,1)和 点(2,0) 两点间的距离 是√5