问题: 一道九年级的题目，拜托帮帮忙
四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，BC=6，高AD=6，EF=X，EH=Y，矩形EFGH的面积为S。（1）求Y与X的函数关系式以及变量X的取值范围。（2）写出S关于X的函数关系式，并求当X为何值时，S面积最大，最大值是多少？
拜托帮帮忙！请写过程！谢谢！
解答:
FG在BC边上、E在AB上吧？！
解：设AD与EH交于点N，因为EH平行于BC，AD是三角形ABC的高，
所以AN是三角形AEH的高，DN=EF=x,三角形AEH相似于三角形ABC，
所以，EH:BC=AN:AD(相似三角形的对应高之比等于它们的相似比)，
即y:6=(6-x):6,所以y=6-x.(0<x<6)
所以，S=xy=x(6-x)=-x^2+6x.
因为S=-x^2+6x=-(x-3)^2+9,所以，当x=3时,S有最大值9.
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