问题: 已知x-y=m,y-z=n,试求x^2 y^2 z^2-xy-yz-zx的值
已知x-y=m,y-z=n,试求x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx的值，要过程
解答:
由x-y=m,y-z=n
两式相加,得
x-z=m+n
所以
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)/2
=[(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2zx)+(y^2+z^2-2zy)]/2
=[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]/2
=[m^2+n^2+(m+n)^2]/2
=m^2+n^2+mn
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