问题: 初三数学，看问题补充说明
三角形ABC内接与圆O，D为弧AC的中点，BD交AC于E，且三角形BDC相似于三角形CDE，当CD=2根号3，圆心到AC的距离为1时，求圆O的半径r
（请不要用什么sin之类的，因为还没学过，并附详细过程）
解答:
连接圆心O、点D。OD交AC于点F；做OG垂直CD，G为垂足，DG=CD/2
D为弧AC的中点，因此OD垂直于AC
因此，三角形ODG、CDF相似
==> OD/CD =DG/DF
r/(2根号3) =(根号3)/(r-1)
==> r =3
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