问题: 数学~难？
若直线2ax-by+2=0始终平分园x=-1+2cosθ y=2+2sinθ （0<=θ<2π)的周长,则a·b的取值范围？
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解答:
若直线2ax-by+2=0始终平分园x=-1+2cosθ y=2+2sinθ （0<=θ<2π)的周长,则a·b的取值范围？
解：园x=-1+2cosθ y=2+2sinθ
既为：圆心是C（-1，2），半径为2的圆。
直线L：2ax-by+2=0始终平分园x=-1+2cosθ y=2+2sinθ
说明L过圆心
a+b=1
∵0<=θ<2π ∴2a/b=k k为L的斜率 k∈R
L： kx-y+k+2=0
2ax/b-y+2/b=0
2a/b=k （k+2）=2/b b=2/（k+2）
2ab=kb＾ =4k/（k+2）＾
abk＾+（4ab-2）k+4ab=0
k∈R
△=（4ab-2）＾-16（ab）＾=-16ab+4≥0 ab≤1/4
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