问题: 高一功与能
质量为m的小球，沿固定在平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动，经最高点时不脱离轨道的最小速度为v,今若使小球以2v的速度通过最高点，求小球在最高点与最低点时对轨道的压力之比
解答:
经最高点不脱离轨道的最小速度为v时，离心力只有重力mg,则
mg=mv^2/r
解得圆轨道半径r=v^2/g
小球以2v的速度通过最高点时：
mg+T1=m(2v)^2/r
T1=3mg
设小球通过最低点时的速度为V，则
mV^2/2=mg(2r)+m(2v)^2/2
V^2=4gr+4v^2
从而
T2-mg=mV^2/r
T2=9mg
所以T1/T2=3/9=1/3
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