问题: 高二数学题求助,快~
动圆P与圆A(方程为x^2+y^2+6x+5=0)外切,同时与圆B(方程为x^2+y^2-6x-91=0)内切,求动圆圆心P的轨迹.
解答:
动圆P与圆A(方程为x^2+y^2+6x+5=0)外切,同时与圆B(方程为x^2+y^2-6x-91=0)内切,求动圆圆心P的轨迹
自己画图！
A：(x+3)^2 + y^2 = 4 圆心A(-3,0)，半径2；
B：(x-3)^2 + y^2 = 100 圆心B(3,0)，半径10.
由 动圆P与圆A外切, 同时与圆B内切
易得 圆P在圆B内，设圆P的半径为R
则 |PA| = R + 2，|PB| = 10 - R
所以 |PA| + |PB| = 12 > 6 = |AB|
根据椭圆的定义可知 点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆
且 a = 6，c = 3，所以 b^2 = 27
轨迹方程是 x^2 /36 + y^2 /27 = 1
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