问题: 高1数学题7
已知3sinα^2+2sinβ^2=1
3sin2α-2sin2β=0
且α β为锐角求α+β
解答:
3sinα^2+2sinβ^2=1===> 3*(1-cos2α)/2 + 2*(1-cos2β)/2 = 1
3cos2α+2cos2β = 3...(1)
3sin2α-2sin2β=0 ....(2)
(1)^2 + (2)^2, ==> 13 + 12*(cos2α2cos2β-sin2α2sin2β) = 9
==> cos(2α+2β) = -1/3
sin(α+β)= genhao{[1-cos(2α+2β)]/2} = (genhao6)/3
α+β = arcsin[(genhao6)/3]
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