问题: 求y的最大整数值?
已知关于的不等式组{x>my-a 无解
{x<ny+b+4
且m的n是64,a的b次幂是8(m.n.a.b.都是整数m>0,b>0,)mn<0,
m+n>0,a-b<0,求y 的最大整数值.
解答:
原方程组合并即my-a<x<ny+b+4,因为无解,故my-a>=ny+b+4(即小的大于等于大的),因
m>0且mn<0,故n<0,则m-n>0,得y>=a+b+4\m-n(*).
因a,b都是整数,且b>0,a-b<0,a的b次幂是8,故a=2,b=3
若m的n次幂是64,因m>0,n<0,且m,n都是整数,故不存在这样的m,n.若n的m次幂是64,则因为m+n>0,得m=6,n=-2,将m,n,a,b的值代入(*)式,得y>=9\8,无最大整数值,得y的最小整数值为2.
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