问题: 椭圆
已知点A(1,1)，且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求︱PF︱+︱PA︱最大值和最小值
解答:
设左焦点F,右焦点F2,︱AF2︱=√2,
︱PF︱+︱PA︱=︱PA︱+6-︱PF2︱
=6+(︱PA︱-︱PF2︱)
根据三角形关系
当︱PA︱≥︱PF2︱时,有︱PA︱-︱PF2︱≤︱AF2︱
==>︱PA︱-︱PF2︱=︱AF2︱时,︱PF︱+︱PA︱最大,
此时P是AF2与椭圆的交点,==>最大值6+√2
当︱PF2︱≥︱PA︱时,︱PF2︱-︱PA︱≤︱AF2︱
==>︱PA︱+︱PF1︱≥6-√2,︱PF2︱-︱PA︱=︱AF2︱时成立,
此时P是F2A与椭圆的交点,==>最小值6-√2
最大值和最小值 最大值和最小值
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