问题: 高一数学题
集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}
B={X|X^2-5X+6=0}, C={X|X^2+2X-8=0}
1. 如果A和B的交集等于A和B的并集，求a的值。
2. 如果空集真包含于A和B的交集，且A与C的交集等于空集，
求a的值。
(“^”为平方符号）
解答:
求得B={2，3}, C={-4，2}
（1）由题意得当x=2时代入集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}
解得a=5 或a=-3当x=3时代入集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}解得a=5 或a=-2
经检验只有a=5符合题意
（2）由题意得满足条件空集真包含于A和B的交集的集合为{2，}, {3}, {2，3}, 且满足条件A与C的交集等于空集的集合为{3}, 把x=3时代入集合A={X|X^2-aX+a^2-19=0}解得a=5 或a=-2，经检验当 a=5 时 A={2，3} 不合题意 舍去
当 a=-2 时 A={3，-5} 合题意
所以 a=-2
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