问题: 高一数学-对数函数
（1）试着举几个满足“对定义域内任何实数a，b，都有f(a·b)=f(a)+f(b)”的函数例子，说出这些函数具有哪些共同性质？
（2）试着举几个满足“对定义域内任何实数a，b，都有f(a+b)=f(a)·f(b)”的函数例子，说出这些函数具有哪些共同性质？
希望得到详细作答与简略证明，谢谢！
解答:
1)
对于,f(x)=lgx ,或其它底数的对数函数
都有f(a·b)=f(a)+f(b)
因为 ,lg(a*b)=lga +lgb
这些函数具有共同性质f(1)=0
简略证明: 定义域内令a=1,b=1
f(a·b)=f(a)+f(b)===>f(1)=f(1)+f(1)
==>f(1)=0
2)同理,指数函数都有f(a+b)=f(a)·f(b)”
这些函数具有共同性质f(0)=1
简略证明: 定义域内令a=0,b=K
f(a+b)=f(a)f(b)===>f(K)=f(0)*f(K)
==>f(0)=1
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
