问题: 初三数学，急急急急急
AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D
（1）试说明：AC平分角DAB
（2）若将结论“AC平分角DAB”作为题目的条件，AD与过点C的切线垂直吗
（3）若在（2）的条件下，AD=4，AB=5，试求AC的长
急急急急急急啊！！！
（每部请附详细过程）
解答:
1)连接圆心0与C
CD是切线,==>0C⊥CD
又AD⊥CD
==>AD//OC ===>∠DAC=∠ACO
显然,OA=OC,∠OAC=∠ACO
所以∠OAC=∠DAC即AC平分角DAB
2）若AC平分角DAB，AD与过点C的切线垂直
很简单,可以按1)的思路反过来证明AD//0C.
3)AB=5 =>0C=2.5,做OE⊥AD ===>OCDE是矩形
AE=4-2.5=1.5 ,OA=2.5 勾股定理==>OE=2 ==>CD=2
再用勾股定理,AD=4,CD=2==>AC=2√5
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