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问题: 已知tana=1/7,tanb=1/3,a,b为锐角,求a+2b=?

解答:

tan2b=(2×1/3)/[1-(1/3)^]=3/4,
tan(a+2b)=[(1/7)+(3/4)]/[--(1/7)×(3/4)]=1
a为锐角,tana=1/7<√3/3, 0<a<30°,b为锐角,tanb=1/3<√3/3, 0<b<30°,0<2b<60°,0<a+2b<90°, ∴ a+2b=45°