问题: 数学三角比（需过程）
三角形ABC中，若（a^2+b^2)/(a^2-b^2)=[sin(A+B)]/[sin(A-B)],则三角形ABC为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形或等腰三角形
解答:
因为a^2-b^2为分母，所以a≠b,故不可能为等腰三角形
用正弦定理a/sinA=b/sinB可将a,b分别用sinA,sinB代替
[sin(A+B)]/[sin(A-B)]=（a^2+b^2)/(a^2-b^2）
=[sin(A）^2+sin(B)^2]/[sin(A）^2-sin(B)^2]
整理得sin(2A）=sin(2B)，所以2A=2B（舍去）或2A+2B=π+2kπ
则2A+2B=π（因为A+B<π），三角形ABC为直角三角形。
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