问题: 已知(tanA)＾2=2*(tanB)＾2 1 ，求证：（sinB)＾2=2*(sinA)＾2 -1
已知(tanA)＾2=2*(tanB)＾2 +1 ，求证：（sinB)＾2=2*(sinA)＾2 -1
解答:
利用1+(tanx)^2=1/(cosx)^2 进行化简：
(tanA)＾2=2*(tanB)＾2 +1
[1/(cosA)^2]-1=[2/(cosB)^2]-1
2(cosA)^2=(cosB)^2
2[1-(sinA)^2]=1-(sinB)^2
2-2(sinA)^2=1-(sinB)^2
(sinB)＾2=2(sinA)＾2 -1
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