问题: 微分问题12
解答:
xy=2--->x=2/y,
代入另一个方程得y^2=8/y--->y^3=8--->y=2,x=1
对每一个方程微分得yy'=4,y+xy'=0
--->y'=4/y,y'=-y/x
把x=1，y=2分别代入导函数得到k1=4/2=2,k2=-2/1=-2
tant=|(k1-k2)/(1+k1k2)|
=|2-(-2)|/|1+2(-2)|
=4/|-3}
=4/3.
因此曲线在交点处的曲线的夹角是arctan(4/3),故此二曲线在交点处的夹角就是arctan(4/3).
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