问题: 一道简单的数学题
已知2^(6a)=3^(3b)=6^(2c),求证3ab-2ac=bc
解答:
2^(6a)=3^(3b)=6^(2c)=2＾（2c）×3＾（2c）
lg2^(6a)=lg3^(3b)=lg6^(2c)
6alg2=3blg3=2clg6
2alg2=blg3 2aclg2=bclg3
3alg2=clg6 3ablg2=bclg6=bclg2+bclg3
∴3ablg2-2aclg2=bclg2+bclg3-bclg3
∴3ab-2ac=bc
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