今天在发呆的时候突然想到个问题 想不清
0.9循环=0.3循环*3
=1/3*3
=1
可是1不等与0.9循环啊
想不清
晕死了..!

谢谢....!

听口气，你大概是初中生吧？那么你能自己琢磨出这个问题真是难能可贵啊——想解释清楚它得需要用到高中“极限”的知识哩


0.9（循环）就是等于 1 啊！！！！

你想不清的原因是没有真正领悟出“循环”的意思.
这个“循环”指的是“无限循环”，明白吗？——“无限”啊！！！
我问你：你说 0.9（循环）比１小多少啊？
你只要说出一个“差距”，我就再多“循环”几位；
你再说出一个更小的“差距”，我就再再再再多“循环”几位；
总之，我让你说不出“循环”弥补不了的“差距”来
这就是“无限”的威力！
到最后你就会说：哦，原来 0.9(循环) 不比１小啊

呵呵呵
你说 0.9(循环)比１小，是因为你潜意识里认为小数点后边是有限位，——而没有真正理解无限

另一个推导方法：
设 0.9(循环) = x
即 x = 0.999999…
那么 10x = 9.99999… = 9 + 0.99999… = 9 + x
所以 9x = 9
所以 x = 1
即 0.999999… = 1