问题: 简单滴~高一数学3
已知函数y=f(x)定义在R上,且f(-x)=-f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
(1)求f(x)在(-1,0)上的解析式
(2)求证:f(x)在(0,1)上是减函数
解答:
解：(1)f(x)=-{2^(-x)/[4^(-x)+1]}=-2^x/(1+4^x)
(2)x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)
f(x)是奇函数.设t=2^x,2>t>1,f(t)=1/(t+1/t)
g(t)=t+1/t在(1,2)上单调递增.(证明过程你可以参考你的另一个问题)
所以函数f(x)在(1,2)上是减函数.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
