问题: 讨论数列{xn}的收敛性
xn=1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√（n^2+n)
解答:
xn=1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√（n^2+n)
设Yn=n/√(n^2+1),yn→1(n→∞)
设Zn=n/√(n^2+n),Zn→1(n→∞)
Zn<xn<Yn,由夹逼定理知xn→1(n→∞)
∴数列{xn}收敛
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