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问题: 函数问题!

已知幂函数f(x)的图像过点(4,1/2),函数g(x)的图像与f(x)的图像关于y=x对称,则g(2)= 列出步骤,详解!!

解答:

幂函数f(x)=x^n的图像过点(4,1/2),→1/2=4^n,→n=-1/2
∴幂函数为f(x)=x^(-1/2),
函数g(x)的图像与f(x)的图像关于y=x对称,→g(x)是f(x)的反函数
∴g(x)=x^(-2)
∴g(2)= 1/4