问题: 数学
已知6sin^a+sinacosa-2cos^a=0 pai>a>=pai/2
求sin(2a+pai/3)
解答:
解：(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
3sina+2cosa=0 或 2sina-cosa=0
cosa≠0,所以a≠π/2,即a∈(π/2, π).
于是tana<0,tana=-2/3.
Sin(2a+π/3)=sin2acos(π/3)+cos2asin(π/3)
=sinacosa+√3•(cos²a-sin ²a)
=sinacosa/(sin ²a+cos²)+√3•(cos²a-sin²a)/2(sin²a+cos²a)
=tana/(1+tan²a)+√3•(1--tan²a)/2(1+tan²a)
=-6/13+5√3/26
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