问题: 求函数最值
求函数y=(2sinx-cos2x+3)/(4sin^2x+4)的最值
解答:
解：原函数即为y=(sin²x+sinx+1)/2(sin²x+1)
去分母后,得(2y-1)sin²x-sinx+(2y-1)=0
如果2y-1=0,即y=1/2,则sinx=0
如果2y-1≠0,则判别式
△=(-1)²-4(2y-1)²≥0
解得3/4≥y≥1/4
所以,当sinx=-1时,y取最小值1/4；
当sinx=1时,y取最大值3/4.
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