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问题: 微分问题20

解答:

f(e)=1,f(1)=0,应用拉格朗日中值定理,存在c∈(1,e),使得f(e)-f(1)=f'(c)(e-1)。

f'(x)=1/x,所以

1/c×(e-1)=1,c=(e-1)∈(1,e)即为所求