问题: 取值范围.
已知f(x)的定义域为(0,+∞)且单调递增且满足f=(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,f(x-5)-f(1/x)≤f(6)求x的取值范围.
解答:
因为 f(x)的定义域为(0,+∞)，且单调递增，且满足f=(x/y)=f(x)-f(y),
所以 f(x-5)-f(1/x) = f[(x-5)/(1/x)] = f[(x-5)x]
又 f(6)=1, f(x-5)-f(1/x)≤f(6)
x > 0 x > 0
所以 x-5 > 0 即 x > 5
(x-5)x ≤ 6 x² - 5x - 6 ≤ 0
即 x > 5
-1 ≤ x ≤ 6
即 5 < x ≤ 6
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