问题: 函数
老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲,乙丙,丁各指出这个函数的一个性质:
甲:对于x∈R都有f(x+1)=f(x-1).
乙:在(-∞,0)上为减函数.
丙:在(0,+∞)上为增函数.
丁:f(0)不是函数的最小值.
现已知其中的三个说法是正确的,则这个函数可能是
解答:
甲：f(x-1)=f(x+1)等价于f(x+2)=f(x)--->f(x)是周期是2的周期函数周期函数不可能在（-∞，0）（0，+∞）上递增或递减。因而甲不可能成立，所以，乙、丙、丁正确。这个函数可以是y=x^2+1,t=x^4+2.
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