问题: 高一数学№2
求函数y=log1/2 ( x²+4x-12)的单调递增区间.
说明~~~~~~~~log1/2 ( x²+4x-12)是以1/2为底( x²+4x-12)的对数~~~
解答:
二次函数u=x²+4x-12的图象为开口向上的抛物线,对称轴x=-2
在(-∞,-2)上为减,在(-2,+∞)上为增
而y=log1/2 u为u在(0,+∞)上的减函数
令u=x²+4x-12>0,→(x+6)(x-2)>0,→x<-6或x>2
∴函数y=log1/2 ( x²+4x-12)的单调递增区间为
在(-∞,-6)上为增,在(2,+∞)上为减
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