问题: 高一数学№3~选择题
已知函数g(x)=f(x)-1/f(x),其中log2 f(x)=2x,x∈R,则g(x) ( )
A是奇函数又是减函数
B是偶函数又是增函数
C是奇函数又是增函数
D是偶函数又是减函数
~~~说明~~~log2 f(x)是以2为底f(x)的对数~~~
解答:
log2 f(x)=2x
==>f(x)=2^(2x) =4^x
g(x) =4^x -(1/4^x) 是增函数
g(-x) =4^(-x) -[1/4^(-x)]
=1/4^x -4^x =-[4^x -(1/4^x)]=-g(x)是奇函数
===>A
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