问题: 三角函数
函数f(x)=1-2acosx-2(sinx)平方的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)若g(a)=1/2,求a及时f(X)的最大值.
解答:
你再看看是不是f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)啊？是的话如下解答，不是的话过程是一样的！
解：y=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)
`````=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
(1)若a>2,则当cosx=1时,ymin=1-4a；
若a<-2,则当cosx=-1时,ymin=1；
若-2≤a≤2时,则当cosx=a/2时,ymin=-a²/2-2a-1.
综上所述,得f(a)=1-4a (a>2)
```````````````=1 (a<-2)
```````````````=-a²/2-2a-1 (-2≤a≤2)
(2)注意到a>2时,g(a)=1-4a<7,
所以欲使g(a)=1/2,只能-2≤a≤2且-a²/2-2a-1=1/2.
由此解得a=-1.
此时y=2(cosx+1/2)²+1/2,ymax=5 (当cosx=1时)
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