问题: 三角函数
已知f(x)=2asin^x-2倍根号3sinxcosx+a+b的定义域为[0,90度]值域为][-5,1]求a,b的值.
解答:
解：f(x)=2asin²x-2√3·asinxcosx+a+b
=a(1-cos2x)-(a√3)sin2x+a+b
=-2a[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵0≤x≤π/2 ∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
∵值域为[-5，1]
∴[f(π/6)]max=1=-2a+2a+b=b ∴b=1
[f(5π/12)]min=-5=-2a×0+2a+b=2a+1=-5 a=-3
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