首页 > 留学知识库

问题: 行列式求值的问题

Dn=1+a1 1 … 1
1 1+a2 … 1
: : :
: : :
1 1 … 1+an
其中a1a2…an不为0

解答:

将第2行到第n行均减去第1行,然后按第一列展开,很容易得出结论:
Dn=a1*a2*a3*...*an*(1+1/a1+1/a2+...+1/an)