问题: 七年级算学题
用同样大小的正三角形向下逐次拼接出更大的三角形，其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，......则这列数的第9个为多少？第n个呢？
解答:
第2个数等于第1个数加3
第3个数等于第2个数加4
第4个数等于第3个数加5
...
依次类推
第9个数等于第8个数加10
...
第n个数等于第n-1个数加n+1
如果列成等式（我们用an表示第n个数），则有
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
...
a9=a8+10
...
an=a(n-1)+(n+1)
将所有的式子加起来，然后消去等式两边相同的项，得到
an-a1=3+4+5+...+n+(n+1)=(3+n+1)(n-1)/2
所以an=(3+n+1)(n-1)/2+3
当n=9时
a9=(3+9+1)(9-1)/2+3=55
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