问题: 解三角形习题
若三角形ABC的三边为a、b、c，f(x)=b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2,则f(x)的图像
A.与x轴相切
B.在x轴上方
C.在x轴下方
D.与x轴交于两点
解答:
(b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2*c^2=(b^2+c^2-a^2+2bc)*(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2]*[(b-c)^2-a^2]
因a、b、c为三角形ABC的三边，所以有b+c>a而(b-c)的绝对值<a
[(b+c)^2-a^2]>0
[(b-c)^2-a^2]<0
所以[(b+c)^2-a^2]*[(b-c)^2-a^2]<0
f(x)与x轴交于两点
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