问题: 高二数列
已知f(x)=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常数，且n=0时，g(n)=1, n>=1时,g(n)=f[g(n-1)] 设a(n)=g(n)-g(n-1) ，（ n属于正整数） 证明数列a(n)是等比数列
解答:
解：g(n)=bg(n-1)+1,
g(n-1)=bg(n-2)+1
g(n)-g(n-1)=b[g(n-1)-g(n-2)]
[g(n)-g(n-1)]/[g(n-1)-g(n-2)]=b≠1
又g(0)=1,g(1)=bg(0)+1=b+1
g(1)-g(0)=b
所以{g(n)-g(n-1)},即{an}是以b为首项,公比为b的等比数列.
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