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问题: 一道函数题

若函数f(x)=-x^2+2ax与g(x)=(a+1)^(1-x)在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围
写出详细的过程
另外有一道题 没人做 谁能帮我做一做 题目是10月25日打的 标题是 一道函数题 有5分

解答:

解：f(x)=-x²+2ax=-(x-a)²+a²,对称轴为x=a.
因为在区间[1,2]上f(x)是减函数,所以a≤1.
g(x)=(a+1)^(1-x),1-x递减,所以需a+1>1,即a>0.
所以0<a≤1.
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